探索传递闭包的两种不同算法：递归算法vs迭代算法
传递闭包是图论中的一个重要概念，用于描述图中节点之间的可达性关系。在有向图中，如果从节点A出发，能够通过一系列有向边到达节点B，那么我们就说节点A传递到了节点B。传递闭包的目的就是找出所有节点之间的传递关系，并以矩阵的形式表示出来。本文将探讨传递闭包的两种不同算法：递归算法和迭代算法，以及它们的具体代码示例。
递归算法是一种通过递归调用函数来解决问题的方法。在求解传递闭包时，可以使用递归算法来实现。下面是递归算法的代码示例：
def transitive_closure_recursive(adjacency_matrix):
"""
递归算法求解传递闭包
Args:
adjacency_matrix: 邻接矩阵
Returns:
transitive_closure: 传递闭包矩阵
"""
n = len(adjacency_matrix) # 图的节点数
transitive_closure = [[0] * n for _ in range(n)] # 初始化传递闭包矩阵
# 递归函数
def dfs(i, j):
transitive_closure[i][j] = 1 # 将节点i传递到节点j标记为1
for k in range(n):
if adjacency_matrix[j][k] and not transitive_closure[i][k]:
dfs(i, k) # 递归调用
# 对每对节点进行遍历
for i in range(n):
for j in range(n):
if adjacency_matrix[i][j] and not transitive_closure[i][j]:
dfs(i, j) # 调用递归函数进行遍历
return transitive_closure
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