对传递闭包算法的解析：深度优先搜索与广度优先搜索的比较

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5月2日
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传递闭包算法解析：深度优先搜索 vs 广度优先搜索

引言：
传递闭包算法是图论中一个重要的算法，用于构建关系图的传递闭包。而在实现传递闭包算法时，常见的两种搜索策略是深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。本文将详细介绍这两种搜索策略，并通过具体的代码示例来解析它们在传递闭包算法中的应用。

一、深度优先搜索（DFS）：
深度优先搜索是一种先探索深度节点，再回溯到更浅层节点的搜索策略。在传递闭包算法中，我们可以利用DFS来构建关系图的传递闭包。下面我们通过以下示例代码来说明DFS在传递闭包算法中的应用：

# 传递闭包算法-深度优先搜索
def dfs(graph, start, visited):
    visited[start] = True

    for neighbor in graph[start]:
        if not visited[neighbor]:
            dfs(graph, neighbor, visited)

def transitive_closure_dfs(graph):
    num_nodes = len(graph)
    closure_table = [[0] * num_nodes for _ in range(num_nodes)]

    for node in range(num_nodes):
        visited = [False] * num_nodes
        dfs(graph, node, visited)

        for i in range(num_nodes):
            if visited[i]:
                closure_table[node][i] = 1

    return closure_table

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